文字通り静かに行うストレッチで、ある筋肉を伸ばすための姿勢やポーズを数秒間維持して行うストレッチのことです。スタティックストレッチとも言います。また、静的ストレッチの一貫としてヨガを行うことも効果的だそうです。
ただ、静的ストレッチで筋肉を伸ばしすぎることにより、一時的に筋力が下がってしまう特徴がありますが、ある程度したら筋力は回復します。
静的ストレッチではゆっくりと筋肉を伸ばしリラックスさせる一方で、伸ばした筋肉を脱力させてしまう性質があるので、とくに瞬発力のいるスポーツをする前には、静的ストレッチをやりすぎないことが重要のようです。ストレッチで伸ばしすぎてしまい、肉離れというケースもあるそうなので注意も必要です。

利点としては、筋肉に柔軟性を与えることで、怪我リスクが低下します。また血行を促すことで、損傷や疲労の回復力が向上します。特に久しぶりに運動をするときなどは、念入りな静的ストレッチがオススメです。

ただ、静的ストレッチを行うことで、心拍数と体温が安定してリラックスするため、運動前に行うとパフォーマンスを低下させるといわれています。ホルモン状態も、静になり、筋肉などに緊張感がなく瞬発力が発揮できなくなります。また体温があまり上がらないことで、ウォーミングアップにはならないようです。

体を動かして行うストレレッチで、静的ストレッチのようにある筋肉を伸ばす姿勢を維持するのではなく、ある動作行ったり軽く勢いやひねりの動作を用いて筋肉を伸ばしていくストレッチです。ダイナミックストレッチとも言われています。イメージとしてはラジオ体操を想像するとわかりやすいと思います。
体を動かしながら行う性質上、ウォーミングアップにもなるのでストレッチをしつつウォーミングアップをするという一石二鳥が可能になります。
また、動的ストレッチを行うことで、静的ストレッチでは確認しづらい実際のスポーツの場面で必要になる柔軟性を確認ができるのも特徴的です。
動的ストレッチは動作によっては筋トレに近いものもあるので、ストレッチと筋トレの両方ができます。

利点としては、血行が良くなり、心拍数や体温が上昇します。ウォーミングアップ効果があり、運動直前に行うとパフォーマンスがアップします。自動車に例えると、出発前にエンジンを温めてスムーズに発進できるようにしているのと同じです。
ただ、興奮状態になるため、運動後のクールダウンや就寝前のストレッチには不向きです。つまり心も体も、動になり、覚醒作用が高まります。自律神経の交感神経（アクセル）が優位な状態です。