これは、揚げ物の種類や、揚げる時間、温度により一概には言えませんが、揚げる回数を重ねれば油に負担をかけるのは事実です。
一応基本として3〜4回ほどが目安と言われますが、油を付け足して使用すると、また回数は変わってきて長持ちしますね。

トランス脂肪酸が発生します。それは植物油を高温で熱した時や、何回も使用した油にできやすいものです。特に揚げ物に含まれていることが多いです。

トランス脂肪酸は脂肪酸の一種で、マーガリンやショートニングなどの加工油に含まれており、これらをしようとする動物の肉や油に含まれてます。
トランス脂肪酸を摂取すると、
ボケの進行を早める。
アトピーや喘息などのアレルギーになりやすくなる。
悪玉コレステロールの増加で、心臓疾患のリスク増大。
などとあまり良くないですよね。

色：鍋の色が見えないくらい濃い色になる。

泡：細かく消えにくい泡が多くなり、種物が見えないほどになる。

煙：種物が入っていないときでも煙が出る。

粘：油に粘りが出て、トロッとした状態になる。

臭：揚げものの風味が悪くなる。

いかがでしたでしょうか。
基本的に調理後はそのままにしておかないことですね。
もし再利用するならしっかりと、こすことで衛生面も保てます。
そもそも一度でも空気に触れた油は、なるべく使い切りましょう。
調理に欠かせない油のことを知るとお料理も楽しくなりますね。