突発的なアクシデントに混乱するとは思いますが、まずは落ち着いて行動することが大切です。 加害者や事故状況の確認、医師の診断は何よりも優先してください。後々加害者に対して損害賠償の請求をすることになると思いますが、そのためにも加害者の身元や、加入している保険会社の情報、事故の記録はもちろんのこと、できれば目撃者の証言も欲しいところですね。 全てをいっぺんにやろうとすると、事故直後の頭では動転してできないこともあること思いますので、ひとつずつ確認していきましょう。

①警察に連絡

警察への連絡は基本的に加害者側が行うのが一般的ですが、加害者や被害者がわからないような交通事故もありえますし、加害者が逃げる可能性もあるため、できるだけ自身で警察を呼ぶことをおすすめします。この時、相手の加害者が警察を呼ぶのを嫌がるケースもありえますが、関係ありません。以前に事故や違反を起こしていようと、飲酒であろうと、免許停止や免許取り消しになってしまう可能性があろうと警察を呼ぶのは義務なので絶対にやりましょう。

② 事故現場の記録

自分でも事故の現場を記憶し、証拠となる記録を残しておきましょう。警察が来てからも現場検証が行われますが、タイヤ痕などは消えてしまう可能性もあります。現場の証拠は損害賠償請求で非常に大事になるものです。
・事故車の状況、衝突部位、負傷部位、破損部位など、事故直後の周囲の状況を撮影
・信号や一時停止の有無、優先道路はどちらかなどを確認
・警察の所属先警察署・担当の氏名をメモする
・加害者の自動車登録番号、所有者の住所氏名、任意保険・自賠責保険の保険会社名

③ 加害者の情報・車両のナンバーを確認

車を運転していた加害者側運転手の『住所』『氏名』『年齢』『連絡先』『車のナンバー』『強制保険』『加入している任意保険会社名』は必ず確認しましょう。相手側が協力的でない場合でも、自動車のナンバーを写真に撮り、メモも取りましょう。私の場合はアプリでボイスレコーダーがあるので録音したりしていました。
・加害者側とのやりとり
・警察が来るまでの内容
・警察に話した内容 

④保険会社へ連絡

警察への連絡と加害者の情報を入手したところで保険会社に連絡を入れましょう。加害者側との示談交渉をするのは、ムチ打ち症などの後遺症が発覚(固定症状)し、様子の落ち着いた状態になってからの方が良いです。交通事故にあったという事実を先に保険会社に伝えておけば、示談交渉を行う際に足りない資料が出てくるなど、後手後手に回ることを避けられます。

⑤ 目撃者の確保をする

これは私も後から知りましたし、発想がなかったのですがもし事故の目撃者がいそうなら、周辺の方を探すことも大切です。目撃者が見つかった場合、その人の住所、氏名、連絡先を必ず聞いておくのがベストのようです。その場の事情聴取のときに証言してもらえる可能性もありますし、後々有利な証言としてみなされるかもしれません。また、事件当事者と利害関係のない第三者の証人は警察や保険会社に信用されることが多くなります。

⑥ 病院で医師の診断書をもらう

これは絶対にやりましょう。今は大丈夫でも、脳内などの損傷はジワジワ後からくることもあるんだとお医者さんに説明されました。必ず病院へ行きましょう。目立った外傷がなくともむち打ち症であったり、脳内出血、骨折を起こしたりしている可能性もあります。傷害を負っていると診断された場合は病院で診断書をもらいましょう。その痛みが交通事故にあったことによって生じたものであれば、「物損事故」から「人身事故」になります。この際、すぐに警察書に行き「事故証明書」の種別を「人身事故」に切り替えてもらうように申し出てください。

⑦ 交通事故証明書の交付を受ける

保険金を請求する際、警察に事故の届出をして、自動車安全運転センターから「交通事故証明書」の交付を受ける必要があります。さらに、加害者同様に、自分の契約保険会社への連絡も忘れないようにしましょう。