1.予想できなかった異常事態が起きる様子。
例「とんでもない事件が起きてしまった」

2.常識や道徳から考えて、あってはならない様子。
例「とんでもないことをしやがって」

３.全くそのようなことはないと考えられる様子。
例「あの人がリーダーに適任だなんて、とんでもない」

仕事上のやりとりでの「とんでもないです」は、主に謙遜する気持ちを表すのに使われています。「とんでもないことです」「とんでもないことでございます」という形でも使われます。

① 目上の人からお礼を言われた時の返事
目上の人からお礼を言われた時、「どういたしまして」と返すのは馴染みません。かといって、お礼を言ってもらったのに、無言で会釈するだけ、というのも失礼です。そこで、「お礼を言ってもらうほどのことではありません」と謙遜する意味で、「とんでもないです」を使います。
例）・とんでもないです。お役に立てていたらうれしいです。
　　・とんでもないです。そこまで言っていただくと恐れ多いです。

② 褒められた時、謙遜を込めて否定する
褒められた際、「いやいや、そこまですごくはありません」と否定する意味で、「とんでもないです」を使うことがあります。「すごいじゃないか」「いえいえ、とんでもないです」といった具合です。類語には「めっそうもない（ことです）」「身に余るお言葉です」があります。連呼するのは、相手が不快に感じ、マナー違反になる事もあるそうです。何度か謙遜した後は「ありがとうございます」「光栄です」とお礼に切り換えましょう。

③ 目上の人から謝罪された時の返事
目上の人が謝罪してきた時、「そんな、謝ってもらう必要などない」という気持ちを表すのに、「とんでもないです」と返すことがあります。
例）・とんでもないです。それほどお気に病むことはございません。
　　・とんでもないです。引き続きよろしくお願いいたします。

接客などで、よく「とんでもございません」という表現を耳にしますが、実はこの言い方は日本語の文法的には問題を含んでいます。
というのも、「とんでもない」は、「切ない」「汚い」などと同じく「とんでもない」で一語の形容詞です。「せつございません」「きたございません」という言い方をしないのと同様に、「とんでもございません」とすることには違和感があるのです。『新明解国語辞典』(第七版、三省堂)にも、「全体で一語の形容詞であるから、『とんでも＋無い』と分析して丁寧形を『とんでもございません』とするのは誤りとされる」という記載があります。私はどちらかというと「とんでもございません」を使っていたので、明日から意識的に注意していきます。